IQ Tertinggi di Dunia: Marilyn vos Savant dan Masalah Monty Hall yang Kontroversial

Pada bulan September 1990, Marilyn vos Savant, yang diakui sebagai orang dengan IQ tertinggi yang tercatat, memicu perdebatan sengit yang terus memikat para matematikawan dan masyarakat umum. Responsnya terhadap masalah Monty Hall, sebuah teka-teki probabilitas yang terinspirasi oleh acara TV terkenal Let's Make a Deal, menantang kebijaksanaan konvensional dan memicu keributan di antara pembaca, termasuk akademisi.

Teka-teki: Masalah Monty Hall

Bayangkan skenario ini:

• Seorang kontestan menghadapi tiga pintu. Di belakang salah satu terdapat sebuah mobil, sementara kambing bersembunyi di belakang dua pintu lainnya.
• Setelah pemain memilih sebuah pintu, tuan rumah ( yang mengetahui lokasi mobil) mengungkapkan seekor kambing di balik salah satu pintu yang tersisa.
• Kontestan kemudian menghadapi pilihan: tetap dengan pintu asli mereka atau beralih ke pintu lain yang belum dibuka.

Pertanyaan yang dihadapi: Untuk memaksimalkan peluang pergi dengan mobil, apakah kontestan harus bertahan atau beralih?

Jawaban Berani Marilyn: "Selalu Ganti"

Dalam kolom majalah Parade-nya, sikap Marilyn sangat tegas: "Ya, kamu harus beralih."

Alasannya? Mengganti pintu meningkatkan peluang kemenangan dari 1/3 menjadi 2/3.

Reaksi Balik: Sebuah Badai Kritikan

Reaksi publik sangat besar. Kotak masuk Marilyn dibanjiri dengan lebih dari 10.000 surat, termasuk hampir 1.000 dari pemegang Ph.D., dengan 90% bersikeras bahwa dia keliru. Para kritikus mengejek jawabannya, menyatakan:

• "Anda telah sepenuhnya salah memahami konsep probabilitas."
• "Ini adalah kesalahan terbesar yang pernah saya saksikan!"
• "Mungkin wanita tidak memahami matematika sebaik pria."

Apakah dia salah? Tidak sedikitpun.

Penjelasan Matematis:

1. Probabilitas Pilihan Awal:

   • Peluang memilih mobil pada percobaan pertama adalah 1/3.
   • Kemungkinan memilih kambing adalah 2/3.

2. Dampak Pengetahuan Host:

   • Jika kontestan awalnya memilih seekor kambing (2/3 probabilitas), pembawa acara akan selalu memperlihatkan kambing yang lain. Dalam hal ini, berpindah jaminan kemenangan.
   • Jika pilihan awal adalah mobil (1/3 probabilitas), beralih menyebabkan kerugian.

3. Kesimpulan: Dengan beralih, kontestan menang dalam 2 dari 3 skenario, sehingga meningkatkan probabilitas keberhasilan menjadi 2/3.

Bukti dan Validasi

Jawaban Marilyn kemudian dikonfirmasi oleh:

• Simulasi komputer: MIT dan lainnya melakukan ribuan percobaan, secara konsisten menunjukkan tingkat keberhasilan 2/3 untuk beralih.
• MythBusters: Acara populer tersebut menguji masalah dan memverifikasi penjelasannya.
• Permintaan maaf akademis: Banyak yang awalnya mengkritiknya kemudian mengakui kesalahan mereka.

Mengapa Ini Terlihat Tidak Intuitif

1. Salah penilaian probabilitas: Orang berasumsi bahwa setelah seekor kambing diungkap, setiap pintu yang tersisa memiliki 50% peluang, mengabaikan probabilitas awal 1/3 dan 2/3.
2. Reset bias: Banyak yang menganggap pilihan kedua sebagai peristiwa baru yang tidak terkait, padahal sebenarnya itu adalah kelanjutan dari probabilitas awal.
3. Kesederhanaan yang menipu: Jumlah pintu yang sedikit memberikan kesan bahwa masalah ini lebih sederhana daripada yang sebenarnya, sehingga menyembunyikan kompleksitas yang mendasarinya.

Marilyn vos Savant: Jenius yang Mendahului Zaman

Wanita di balik 228 IQ:

• Diakui oleh Guinness World Records untuk kecerdasannya yang tiada tara.
• Pada usia 10 tahun, dia telah membaca semua 24 jilid dari Ensiklopedia Britannica dan menghafal seluruh buku.

Meski memiliki kecerdasan, Marilyn mengalami kesulitan finansial saat tumbuh dewasa, meninggalkan studi universitasnya untuk mendukung keluarganya. Bakatnya kemudian bersinar di kolom Ask Marilyn, di mana ia mengatasi teka-teki kompleks, mendapatkan baik pujian maupun kritik.

Masalah Monty Hall: Sebuah Pelajaran dalam Logika dan Ketahanan

Pengalaman Marilyn dengan masalah Monty Hall menjadi pengingat yang kuat tentang kesenjangan antara intuisi dan matematika. Meskipun banyak yang mengejek, dia tetap pada jawabannya, yang pada akhirnya membuktikan jutaan orang salah dan meninggalkan warisan yang langgeng dalam teori probabilitas.

Cerita dia mencerminkan kekuatan logika, ketekunan, dan keberanian untuk menantang pendapat umum, bahkan di tengah keraguan yang sangat besar.