IQ Tertinggi di Dunia: Marilyn vos Savant dan Masalah Monty Hall yang Kontroversial

Pada bulan September 1990, Marilyn vos Savant, yang diakui secara luas karena memiliki IQ tertinggi yang tercatat dalam sejarah, memicu perdebatan sengit yang terus memikat matematikawan dan publik. Jawabannya terhadap masalah Monty Hall—sebuah teka-teki probabilitas yang terinspirasi oleh acara permainan terkenal "Let's Make a Deal"—menantang kebijaksanaan konvensional dan memicu kemarahan di antara pembaca, termasuk para ilmuwan.

Teka-teki: Masalah Monty Hall

Berikut skenarionya:

• Seorang kontestan dihadapkan pada tiga pintu. Di belakang salah satunya ada mobil, dan di belakang dua lainnya ada kambing.
• Setelah kontestan memilih sebuah pintu, pembawa acara (yang tahu di mana mobilnya) mengungkapkan seekor kambing di belakang salah satu pintu yang tersisa.
• Peserta kemudian diberikan pilihan: tetap dengan pintu asli atau beralih ke pintu lainnya yang belum dibuka.

Pertanyaannya: Untuk memaksimalkan peluang memenangkan mobil, apakah kontestan harus tetap pada pilihan mereka atau mengganti pintu?

Jawaban Marilyn: "Selalu Beralih"

Respon Marilyn di kolom majalah Parade-nya sangat jelas: "Ya, Anda harus beralih."

Alasannya? Mengganti pintu meningkatkan peluang Anda untuk menang dari 1/3 menjadi 2/3.

Reaksi: Sebuah Badai Kritikan

Reaksi publik sangat besar. Marilyn menerima lebih dari 10.000 surat, termasuk hampir 1.000 dari orang-orang dengan gelar PhD, 90% di antaranya mengklaim bahwa dia salah. Para kritikus mengejek jawabannya, menyatakan:

• "Anda benar-benar salah memahami probabilitas."
• "Ini adalah kesalahan terbesar yang pernah saya lihat!"
• "Mungkin wanita tidak memahami matematika sebaik pria."

Apakah dia salah? Sama sekali tidak.

Penjelasan Matematis:

1️⃣ Probabilitas pilihan awal:

• Peluang untuk memilih mobil pada pilihan pertama adalah 1/3.
• Peluang untuk memilih kambing adalah 2/3.

2️⃣ Dampak pengetahuan tuan rumah:

• Jika pilihan awal kontestan adalah seekor kambing (2/3 probabilitas), pembawa acara akan selalu mengungkapkan kambing yang lain. Beralih dalam skenario ini menjamin kemenangan.
• Jika pilihan awal adalah mobil (1/3 probabilitas), berpindah hasilnya adalah kerugian.

3️⃣ Kesimpulan: Dengan berpindah, kontestan menang dalam 2 dari 3 skenario, meningkatkan probabilitas keberhasilan menjadi 2/3.

Bukti dan Validasi

Jawaban Marilyn kemudian dikonfirmasi melalui:

• Simulasi komputer: MIT dan lainnya melakukan ribuan percobaan, secara konsisten menunjukkan bahwa pergantian memiliki tingkat keberhasilan 2/3.
• MythBusters: Program populer ini menyelidiki masalah tersebut dan memverifikasi penjelasannya.
• Permohonan maaf akademis: Banyak yang awalnya mengkritiknya kemudian mengakui kesalahan mereka.

Mengapa Ini Terlihat Kontraintuitif

1️⃣ Salah penilaian probabilitas: Orang-orang menganggap bahwa setelah satu kambing diperlihatkan, peluang untuk membuka salah satu dari dua pintu yang tersisa adalah 50%, mengabaikan probabilitas awal 1/3 dan 2/3.

2️⃣ Kesalahan reset: Banyak yang melihat pilihan kedua sebagai peristiwa baru yang tidak terkait, padahal sebenarnya itu adalah kelanjutan dari probabilitas awal.

3️⃣ Kesederhanaan yang menipu: Jumlah pintu yang sedikit membuat masalah ini terlihat lebih sederhana daripada sebenarnya, menyembunyikan kompleksitas yang mendasarinya.

Marilyn vos Savant: Jenius yang Mendahului Zaman

Wanita di balik 228 IQ

• Dia terdaftar di Buku Rekor Guinness karena kecerdasannya yang tiada tara.
• Pada usia 10 tahun, dia membaca semua 24 volume Encyclopedia Britannica dan menghafal seluruh buku.

Meskipun kecerdasannya, Marilyn berjuang secara finansial saat tumbuh, meninggalkan kuliah untuk mendukung keluarganya. Jeniusnya kemudian ditampilkan dalam kolom Ask Marilyn, di mana ia menangani teka-teki kompleks, mendapatkan baik pujian maupun kritik.

Masalah Monty Hall: Pelajaran dalam Logika dan Ketahanan

Pengalaman Marilyn dengan masalah Monty Hall menjadi pengingat yang kuat tentang kesenjangan antara intuisi dan matematika. Meskipun diridik secara luas, dia tetap pada jawabannya, yang pada akhirnya membuktikan jutaan orang salah dan meninggalkan jejak yang abadi dalam teori probabilitas.

Kisahnya adalah bukti kekuatan logika, ketekunan, dan keberanian dalam mempertanyakan opini publik—bahkan ketika dihadapkan pada keraguan yang luar biasa.

Masalah probabilitas klasik ini menunjukkan bagaimana bias kognitif dapat mempengaruhi pengambilan keputusan—sebuah konsep yang sama pentingnya dalam bidang yang memerlukan penalaran probabilistik, termasuk perdagangan dan investasi. Memahami konsep probabilitas yang tidak intuitif dapat memberikan keuntungan analitis dalam lingkungan pengambilan keputusan yang kompleks.