アダプタ署名とそのクロスチェーン原子交換における応用

ビットコインのLayer2拡張ソリューションの発展に伴い、ビットコインとLayer2ネットワーク間の資産移転がますます頻繁になっています。この傾向は、Layer2技術が提供するより高いスケーラビリティ、より低い取引手数料、高いスループットによって推進されています。ビットコインとLayer2ネットワーク間の相互運用性は、暗号通貨エコシステムの重要な構成要素となっています。

現在、ビットコインとLayer2間のクロスチェーン取引には主に3つのソリューションがあります: 中央集権型クロスチェーン取引、BitVMクロスチェーンブリッジ、クロスチェーン原子交換です。これらの技術は、信頼の仮定、安全性、利便性、取引額などの点でそれぞれの特徴があり、異なるアプリケーションのニーズを満たすことができます。

中央集権型クロスチェーン取引は速度が速く、マッチングプロセスは簡単ですが、安全性は中央集権機関の信頼性に依存します。BitVMクロスチェーンブリッジは楽観的チャレンジメカニズムを導入しており、技術が比較的複雑で、超大口取引に適しています。クロスチェーンアトミックスワップは、非中央集権的で検閲を受けず、プライバシー保護が優れた高頻度のクロスチェーン取引ソリューションであり、非中央集権的取引所で広く使用されています。

クロスチェーン原子交換技術は主にハッシュタイムロック(HTLC)とアダプタ署名に基づく2つのタイプを含みます。HTLCは実装が簡単ですが、プライバシーの問題があります。アダプタ署名はプライバシーを良好に保護できる、より軽量でコストが低いソリューションです。

本文は、Schnorr/ECDSAアダプタ署名とクロスチェーン原子交換の原理について重点的に紹介し、その中に存在するランダム数の安全性の問題やクロスチェーンシナリオにおけるシステムの異種性およびアルゴリズムの異種性の問題を分析し、それに対する適切な解決策を示しています。さらに、アダプタ署名の非対話型デジタル資産の保管における応用についても紹介しています。

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アダプタ署名とクロスチェーン原子交換

Schnorr アダプターの署名はアトムと交換されます

シュノールアダプタ署名の基本原理は以下の通りです:

1. アリスはランダムな数 r を選択し、R = rG を計算します。
2. アリスは c = H(R||P||m) を計算します。
3. アリスは s' = r + cx を計算します
4. アリスは (R,s') をボブに送信します。
5. ボブが s'G = R + cP を確認します
6. ボブは y を選び、Y = yG を計算します。
7. Bob は s = s' + y を計算します
8. Bob ブロードキャスト (R,s,Y)
9. ネットワーク検証 sG = R + cP + Y

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ECDSA アダプターの署名は atom と交換されます

ECDSA アダプタ署名の基本原理は以下の通りです:

1. アリスはランダムな数 r を選び、R = rG を計算します。
2. アリスは c = H(R||P||m) を計算します
3. アリスは s' = r^(-1)(H(m) + xR_x) を計算します。
4. アリスは (R,s') をボブに送信します。
5. ボブは、R = (H(m) + xR_x)G / s' であることを確認します。
6. ボブは y を選択し、Y = yG を計算します。
7. Bob は s = s' + y を計算します
8. Bob ブロードキャスト (R,s,Y)
9. ネットワーク検証 R = (H(m) + xR_x)G/s + Y/s

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問題と解決策

ランダム数の問題と解決策

アダプタの署名には、ランダム数の漏洩と再利用の問題が存在し、これにより秘密鍵が漏洩する可能性があります。解決策は、RFC 6979規格を使用し、HMAC関数を通じて秘密鍵とメッセージから決定論的にランダム数を生成することです。

クロスチェーンシナリオの問題と解決策

1. UTXOとアカウントモデルシステムの異種問題:ビットコインはUTXOモデルを使用し、イーサリアムはアカウントモデルを使用しているため、事前に署名された返金トランザクションが不可能です。解決策は、イーサリアム側でスマートコントラクトを使用して原子交換ロジックを実装することです。

2. 同じ曲線、異なるアルゴリズムのアダプター署名の安全性: ビットコインと Layer2 が同じ曲線を使用しているが、異なる署名アルゴリズムを使用している場合、アダプター署名は依然として安全です。

3. 異なる曲線のアダプター署名は安全ではありません: ビットコインと Layer2 が異なる楕円曲線を使用している場合、アダプター署名を使用してクロスチェーン原子交換を行うことはできません。

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デジタル資産保管アプリケーション

アダプタ署名は、非対話型のデジタル資産の保管を実現するために使用されます。主な参加者は、買い手、売り手、そして保管者です。保管者は初期化プロセスに参加する必要はなく、必要に応じて秘密を解放するだけです。

具体的なプロセスは以下の通りです:

1. 未署名のファンディングトランザクションを作成する
2. アリスとボブはそれぞれアダプタ署名と検証可能な暗号を作成します。
3. アリスとボブは暗号文の有効性を検証し、資金取引に署名します。
4. 争議が発生した場合、保管者は秘密を解読し、該当する当事者に開示することができます。

検証可能な暗号は、非対話型ホスティングを実現するための重要な技術であり、主に Purify と Juggling の2つの実装方案があります。

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まとめ

本稿では、Schnorr/ECDSA アダプタ署名とクロスチェーン原子交換の原理について詳しく説明し、その中のセキュリティ問題とクロスチェーンアプリケーションシナリオにおける課題を分析し、相応の解決策を提案します。また、アダプタ署名のデジタル資産の保管における応用についても検討します。アダプタ署名はクロスチェーン資産交換に対して効率的、安全、プライバシー保護の新しいソリューションを提供し、分散型金融分野で重要な役割を果たすことが期待されています。