Dünyanın En Yüksek IQ'su: Marilyn vos Savant ve Tartışmalı Monty Hall Problemi

Eylül 1990'da, en yüksek kaydedilen IQ'ya sahip kişi olarak tanınan Marilyn vos Savant, matematikçileri ve genel halkı büyülemeye devam eden bir tartışmayı ateşledi. Ünlü TV programı Let's Make a Deal'den ilham alan bir olasılık bulmacası olan Monty Hall problemi ile ilgili yanıtı, geleneksel bilgeliği sorguladı ve akademisyenler de dahil olmak üzere okuyucular arasında büyük bir tartışma başlattı.

Bulmacanın Çözümü: Monty Hall Problemi

Şu senaryoyu hayal edin:

• Bir yarışmacı üç kapıyla karşı karşıyadır. Birinin arkasında bir araba, diğer ikisinin arkasında ise keçiler vardır.
• Oyuncu bir kapı seçtikten sonra, ( aracın yerini bilen ) sunucu kalan kapılardan birinin arkasında bir keçi gösterir.
• Yarışmacı daha sonra bir seçimle karşı karşıya gelir: orijinal kapısında kalmak mı yoksa diğer açılmamış kapıya mı geçmek.

Söz konusu soru: Aracı alabilme şansını maksimize etmek için yarışmacı ısrarcı mı olmalı yoksa değiştirmeli mi?

Marilyn'in Cesur Yanıtı: "Her Zaman Değiştir"

Parade dergisi köşesinde, Marilyn'in duruşu netti: "Evet, değiştirmelisiniz."

Onun nedeni? Kapıları değiştirmek kazanma olasılığını 1/3'ten 2/3'e çıkarır.

Tepkiler: Eleştirilerin Fırtınası

Halk tepkisi patlayıcıydı. Marilyn'in gelen kutusu, 10.000'den fazla mektup ile doldu, bunların arasında 1.000'e yakın doktora sahibi vardı ve %90'ı onun yanıldığını savundu. Eleştirmenler yanıtına alay etti, ilan ederek:

• "Olasılık kavramını tamamen yanlış anladınız."
• "Bu hayatımda tanık olduğum en büyük hata!"
• "Belki kadınlar matematiği erkekler kadar iyi kavrayamıyorlar."

Yanlış mıydı? Hiç de öyle değil.

Matematiksel Açıklama:

1. İlk Seçim Olasılığı:

   • İlk denemede aracı seçme şansı 1/3.
   • Bir keçi seçme olasılığı 2/3'tür.

2. Host'un Bilgisinin Etkisi:

   • Eğer yarışmacı başlangıçta bir keçi seçtiyse (2/3 olasılık), sunucu her zaman diğer keçiyi açığa çıkaracaktır. Bu durumda, değiştirmek zaferi garanti eder.
   • Eğer başlangıç tercihi araba (1/3 olursa, değiştirmek bir kayba yol açar.

3. Sonuç: Değiştirerek, yarışmacı 3 senaryodan 2'sinde kazanır, böylece başarı olasılığını 2/3'e çıkarır.

Kanıt ve Doğrulama

Marilyn'in cevabı daha sonra şunlar tarafından doğrulandı:

• Bilgisayar simülasyonları: MIT ve diğerleri binlerce deneme gerçekleştirdi ve sürekli olarak geçiş için %2/3 başarı oranı gösterdi.
• MythBusters: Popüler program bu sorunu test etti ve açıklamasını doğruladı.
• Akademik özürler: İlk başta onu eleştirenlerin birçoğu daha sonra hatalarını kabul etti.

Neden Karşıt Görünüyor

1. Olasılıkların yanlış değerlendirilmesi: İnsanlar bir keçi açığa çıktığında, geri kalan kapıların her birinin %50 şansa sahip olduğunu varsayıyorlar, orijinal 1/3 ve 2/3 olasılıklarını göz ardı ederek.
2. Ön yargıyı sıfırlama: Birçok kişi ikinci seçeneği yeni, ilgisiz bir olay olarak görürken, aslında bu, başlangıçtaki olasılıkların bir devamıdır.
3. Aldatıcı sadelik: Az sayıda kap, sorunun gerçekte olduğundan daha basit olduğu izlenimini verir ve böylece temel karmaşıklığı gizler.

Marilyn vos Savant: Zamanının Ötesinde Bir Dahi

228 IQ'nin arkasındaki kadın:

• Guinness Dünya Rekorları tarafından benzersiz zekasıyla tanındı.
• 10 yaşına geldiğinde, Britannica Ansiklopedisi'nin 24 cildini okumuş ve tüm kitapları ezberlemişti.

Zekasına rağmen, Marilyn çocukluğunda maddi zorluklarla karşılaştı, ailesine destek olmak için üniversite eğitimini bıraktı. Daha sonra yeteneği, karmaşık bulmacaları ele aldığı Ask Marilyn köşesinde parladı, hem hayranlık hem de eleştiri topladı.

Monty Hall Problemi: Mantık ve Dayanıklılık Dersi

Marilyn'in Monty Hall problemi ile olan deneyimi, sezgi ve matematik arasındaki farkın güçlü bir hatırlatıcısıdır. Yaygın alaylara rağmen, cevabının arkasında durdu ve nihayetinde milyonları yanılttı, olasılık teorisinde kalıcı bir miras bıraktı.

Onun hikayesi, mantığın, azmin ve yaygın görüşü sorgulama cesaretinin gücünü örneklemektedir; bu, yoğun şüpheyle karşı karşıya kalındığında bile.