Dünyanın En Yüksek IQ'su: Marilyn vos Savant ve Tartışmalı Monty Hall Problemi

Eylül 1990'da, tarihin en yüksek kaydedilen IQ'suna sahip olduğu geniş çapta kabul edilen Marilyn vos Savant, matematikçileri ve halkı hala büyülemeye devam eden hararetli bir tartışmayı başlattı. "Let's Make a Deal" adlı ünlü yarışma programından ilham alan bir olasılık bulmacası olan Monty Hall problemine verdiği cevap, geleneksel bilgiyi sorguladı ve bilim insanları da dahil olmak üzere okuyucular arasında öfkeye yol açtı.

Bulmaca: Monty Hall Problemi

Senaryo şu:

• Bir yarışmacıya üç kapı sunulur. Birinin arkasında bir araba, diğer ikisinin arkasında ise keçiler vardır.
• Yarışmacı bir kapı seçtikten sonra, (arabanın nerede olduğunu bilen) sunucu kalan kapılardan birinin arkasında bir keçiyi açığa çıkarır.
• Yarışmacıya bir seçim verilir: orijinal kapıda kalmak mı yoksa diğer açılmamış kapıya geçmek mi.

Soru: Arabayı kazanma şansını en üst düzeye çıkarmak için, yarışmacı seçimini korumalı mı yoksa kapıları mı değiştirmeli?

Marilyn'in Cevabı: "Her Zaman Değiştir"

Marilyn'in Parade dergisindeki köşesindeki yanıtı açıktı: "Evet, geçmelisin."

Onun mantığı? Kapı değiştirmek, kazanma şansınızı 1/3'ten 2/3'e çıkarır.

Tepki: Eleştirilerin Fırtınası

Halk tepkisi patlayıcıydı. Marilyn 10.000'den fazla mektup aldı, bunların neredeyse 1.000'i doktora sahibi kişilerden geldi ve %90'ı onun yanlış olduğunu iddia etti. Eleştirmenler onun cevabını alaycı bir şekilde eleştirdi ve şöyle dedi:

• "Olasılığı tamamen yanlış anladınız."
• "Bu, şimdiye kadar gördüğüm en büyük hata!"
• "Belki kadınlar matematiği erkekler kadar iyi anlamıyor."

Yanılıyor muydu? Kesinlikle hayır.

Matematiksel Açıklama:

1️⃣ İlk seçim olasılığı:

• İlk seçimde arabayı seçme şansı 1/3'tür.
• Bir keçi seçme şansı 2/3'tür.

2️⃣ Ev sahibinin bilgisi üzerindeki etki:

• Eğer yarışmacının başlangıçta seçtiği kaplumbağa ise (2/3 olasılığı), sunucu her zaman diğer kaplumbağayı gösterecektir. Bu senaryoda değiştirmek kazanmayı garanti eder.
• Eğer ilk seçim araba (1/3 olursa, değiştirmek bir kayba yol açar.

3️⃣ Sonuç: Değiştirerek, yarışmacı 3 senaryodan 2'sinde kazanır ve başarı olasılığını 2/3'e çıkarır.

Kanıt ve Doğrulama

Marilyn'in cevabı daha sonra şunlar aracılığıyla doğrulandı:

• Bilgisayar simülasyonları: MIT ve diğerleri binlerce deneme yaptı, sürekli olarak geçişin %2/3 başarı oranına sahip olduğunu gösterdi.
• MythBusters: Popüler program sorunu araştırdı ve onun açıklamasını doğruladı.
• Akademik özürler: Başlangıçta onu eleştiren birçok kişi daha sonra hatalarını kabul etti.

Neden Karşıt Görünüyor

1️⃣ Olasılık yanlış değerlendirmesi: İnsanlar bir keçi açığa çıktıktan sonra kalan iki kapıyı açmanın şansının %50 olduğunu varsayıyor, orijinal 1/3 ve 2/3 olasılıklarını göz ardı ediyor.

2️⃣ Sıfırlama yanılgısı: Birçok kişi ikinci seçeneği yeni, alakasız bir olay olarak görürken, gerçekte bu, orijinal olasılıkların bir devamıdır.

3️⃣ Aldatıcı basitlik: Kapı sayısının azlığı problemi gerçekte olduğundan daha basit gösteriyor, altında yatan karmaşıklığı gizliyor.

Marilyn vos Savant: Zamanının Ötesinde Bir Dahi

228 IQ arkasındaki kadın

• Eşsiz zekasıyla Guinness Rekorlar Kitabı'na girdi.
• 10 yaşında, tüm 24 ciltlik Britannica Ansiklopedisi'ni okudu ve tamamen kitapları ezberledi.

Zekasına rağmen, Marilyn büyürken maddi zorluklar yaşadı ve ailesini desteklemek için üniversiteden vazgeçti. Dahiliği daha sonra, karmaşık bulmacaları ele aldığı Ask Marilyn köşesinde sergilendi ve bu da ona hem hayranlık hem de eleştiri kazandırdı.

Monty Hall Problemi: Mantık ve Dayanıklılıkta Bir Ders

Marilyn'in Monty Hall problemiyle olan deneyimi, sezgi ile matematik arasındaki farkın güçlü bir hatırlatıcısıdır. Yaygın alaylara rağmen, cevabının arkasında durdu ve nihayetinde milyonları yanılttı, olasılık teorisi üzerinde kalıcı bir etki bıraktı.

Onun hikayesi, kamuoyunu sorgulamada mantığın, azmin ve cesaretin gücüne bir kanıttır—her ne kadar ezici bir şüpheyle karşılaşsa da.

Bu klasik olasılık problemi, bilişsel önyargıların karar verme süreçlerini nasıl etkileyebileceğini göstermektedir - bu, ticaret ve yatırım gibi olasılık gerektiren alanlarda da eşit derecede önemli bir kavramdır. Karşıt sezgisel olasılık kavramlarını anlamak, karmaşık karar verme ortamlarında analitik avantajlar sağlayabilir.