Le QI le plus élevé du monde : Marilyn vos Savant et le controversé problème de Monty Hall

En septembre 1990, Marilyn vos Savant, reconnue comme la personne ayant le plus haut QI enregistré, a déclenché un débat passionné qui continue de captiver les mathématiciens et le grand public. Sa réponse au problème de Monty Hall, un casse-tête de probabilité inspiré par la célèbre émission de télévision Let's Make a Deal, a défié la sagesse conventionnelle et a provoqué un tollé parmi les lecteurs, y compris les universitaires.

Le Casse-tête : Le Problème de Monty Hall

Imaginez ce scénario :

• Un concurrent se tient devant trois portes. Derrière l'une se trouve une voiture, tandis que des chèvres se cachent derrière les deux autres.
• Après que le joueur ait sélectionné une porte, l'animateur ( informé de l'emplacement de la voiture) révèle une chèvre derrière l'une des portes restantes.
• Le concurrent doit alors faire un choix : rester avec sa porte d'origine ou passer à l'autre porte non ouverte.

La question qui se pose : Pour maximiser les chances de repartir avec la voiture, le concurrent doit-il rester ferme ou effectuer le changement ?

La réponse audacieuse de Marilyn : "Toujours changer"

Dans sa chronique du magazine Parade, la position de Marilyn était sans équivoque : "Oui, vous devriez changer."

Sa raison ? Changer de porte augmente les chances de gagner de 1/3 à 2/3.

La réaction : une tempête de critiques

La réaction du public a été explosive. La boîte de réception de Marilyn a été inondée de plus de 10 000 lettres, dont près de 1 000 de titulaires de doctorat, 90 % insistant sur le fait qu'elle s'était trompée. Les critiques se moquaient de sa réponse, déclarant :

• "Vous avez complètement mal compris le concept de probabilité."
• "C'est la plus grande erreur que j'ai jamais vue !"
• "Peut-être que les femmes ne comprennent pas les mathématiques aussi bien que les hommes."

N'était-elle pas dans le vrai ? Pas du tout.

L'explication mathématique :

1. Probabilité de choix initial :

   • La chance de sélectionner la voiture du premier coup est de 1/3.
   • La probabilité de choisir une chèvre est de 2/3.

2. Impact des connaissances de l'hôte :

   • Si le concurrent a initialement choisi une chèvre (2/3 probabilité), l'animateur révélera toujours l'autre chèvre. Dans ce cas, changer garantit la victoire.
   • Si le choix initial était la voiture (1/3 probabilité), changer entraîne une perte.

3. Conclusion : En changeant, le concurrent gagne dans 2 des 3 scénarios, augmentant ainsi la probabilité de succès à 2/3.

Preuve et validation

La réponse de Marilyn a été confirmée plus tard par :

• Simulations informatiques : le MIT et d'autres ont réalisé des milliers d'essais, montrant de manière cohérente un taux de succès de 2/3 pour le changement.
• MythBusters : L'émission populaire a testé le problème et a vérifié son explication.
• Excuses académiques : Beaucoup de ceux qui l'avaient initialement critiquée ont ensuite admis leur erreur.

Pourquoi cela semble contre-intuitif

1. Mauvaise évaluation des probabilités : Les gens supposent qu'une fois qu'une chèvre est révélée, les portes restantes ont chacune une chance de 50 %, ignorant les probabilités initiales de 1/3 et 2/3.
2. Biais de réinitialisation : Beaucoup considèrent le deuxième choix comme un nouvel événement sans lien, alors qu'en réalité, c'est une continuation des probabilités initiales.
3. Simplicité trompeuse : Le petit nombre de portes donne l'impression que le problème est plus simple qu'il ne l'est réellement, masquant ainsi la complexité sous-jacente.

Marilyn vos Savant : Un génie en avance sur son temps

La femme derrière le 228 IQ :

• Reconnu par le Guinness World Records pour son intelligence sans pareille.
• À l'âge de 10 ans, elle avait lu les 24 volumes de l'Encyclopaedia Britannica et mémorisé des livres entiers.

Malgré son intellect, Marilyn a connu des difficultés financières en grandissant, abandonnant ses études universitaires pour soutenir sa famille. Son talent a ensuite brillé dans sa colonne Ask Marilyn, où elle a abordé des énigmes complexes, suscitant à la fois admiration et critiques.

Le problème de Monty Hall : Une leçon de logique et de résilience

L'expérience de Marilyn avec le problème de Monty Hall sert de puissant rappel de l'écart entre l'intuition et les mathématiques. Malgré les moqueries généralisées, elle est restée fidèle à sa réponse, prouvant finalement des millions de personnes qu'elles avaient tort et laissant un héritage durable dans la théorie des probabilités.

Son histoire illustre le pouvoir de la logique, de la persévérance et du courage de défier l'opinion populaire, même face à des doutes accablants.