Le QI le plus élevé du monde : Marilyn vos Savant et le controversé problème de Monty Hall

En septembre 1990, Marilyn vos Savant, largement reconnue pour posséder le plus haut IQ enregistré dans l'histoire, a déclenché un débat passionné qui continue de fasciner les mathématiciens et le public. Sa réponse au problème de Monty Hall—un puzzle de probabilité inspiré par le célèbre jeu télévisé "Let's Make a Deal"—a remis en question la sagesse conventionnelle et a provoqué l'indignation parmi les lecteurs, y compris les scientifiques.

Le Puzzle : Le Problème de Monty Hall

Voici le scénario :

• Un concurrent se voit présenter trois portes. Derrière l'une se trouve une voiture, et derrière les deux autres se trouvent des chèvres.
• Après que le concurrent a choisi une porte, l'animateur (qui sait où se trouve la voiture) révèle une chèvre derrière l'une des portes restantes.
• Le concurrent a alors le choix : rester avec la porte d'origine ou passer à l'autre porte non ouverte.

La question : Pour maximiser les chances de gagner la voiture, le concurrent doit-il rester avec son choix ou changer de porte ?

Réponse de Marilyn : "Toujours changer"

La réponse de Marilyn dans sa colonne du magazine Parade était claire : "Oui, vous devriez changer."

Sa raison ? Changer de porte augmente vos chances de gagner de 1/3 à 2/3.

La Réaction : Une Tempête de Critiques

La réaction du public a été explosive. Marilyn a reçu plus de 10 000 lettres, dont près de 1 000 de personnes titulaires d'un doctorat, dont 90 % affirmaient qu'elle avait tort. Les critiques se moquaient de sa réponse, déclarant :

• "Vous avez complètement mal compris la probabilité."
• "C'est la plus grande erreur que j'ai jamais vue !"
• "Peut-être que les femmes ne comprennent pas les mathématiques aussi bien que les hommes."

Avait-elle tort ? Absolument pas.

L'explication mathématique :

1️⃣ Probabilité de choix initial :

• La chance de sélectionner la voiture au premier choix est de 1/3.
• La chance de sélectionner une chèvre est de 2/3.

2️⃣ L'impact des connaissances de l'hôte :

• Si le choix initial du concurrent était une chèvre (2/3 probabilité), l'hôte révèlera toujours l'autre chèvre. Changer dans ce scénario garantit une victoire.
• Si le choix initial était la voiture (1/3 probabilité), changer entraîne une perte.

3️⃣ Conclusion: En changeant, le concurrent gagne dans 2 des 3 scénarios, augmentant la probabilité de succès à 2/3.

Preuve et Validation

La réponse de Marilyn a été confirmée plus tard par :

• Simulations informatiques : le MIT et d'autres ont mené des milliers d'essais, montrant de manière cohérente que le changement a un taux de réussite de 2/3.
• MythBusters : Le programme populaire a enquêté sur le problème et a vérifié son explication.
• Excuses académiques : Beaucoup de ceux qui l'ont initialement critiquée ont ensuite admis leur erreur.

Pourquoi cela semble contre-intuitif

1️⃣ Mauvaise évaluation des probabilités : Les gens supposent qu'après qu'une chèvre a été révélée, la chance d'ouvrir l'une ou l'autre des portes restantes est de 50 %, ignorant les probabilités originales de 1/3 et 2/3.

2️⃣ Fallacie de réinitialisation : Beaucoup considèrent le deuxième choix comme un nouvel événement non lié, alors qu'en réalité, c'est une continuation des probabilités originales.

3️⃣ Simplicité trompeuse : Le petit nombre de portes donne l'impression que le problème est plus simple qu'il ne l'est en réalité, masquant sa complexité sous-jacente.

Marilyn vos Savant : Un génie en avance sur son temps

La femme derrière le 228 IQ

• Elle a été inscrite dans le Livre Guinness des Records pour son intelligence sans pareille.
• À l'âge de 10 ans, elle a lu les 24 volumes de l'Encyclopedia Britannica et mémorisé des livres entiers.

Malgré son intelligence, Marilyn a eu des difficultés financières en grandissant, abandonnant l'université pour soutenir sa famille. Son génie a été ensuite mis en avant dans sa colonne Ask Marilyn, où elle a abordé des énigmes complexes, gagnant à la fois admiration et critiques.

Le problème de Monty Hall : Une leçon de logique et de résilience

L'expérience de Marilyn avec le problème de Monty Hall sert de puissant rappel de l'écart entre l'intuition et les mathématiques. Malgré les moqueries généralisées, elle a maintenu sa réponse, prouvant finalement des millions de personnes fausses et laissant une empreinte durable sur la théorie des probabilités.

Son histoire est un témoignage du pouvoir de la logique, de la persévérance et du courage à remettre en question l'opinion publique—même face à des doutes accablants.

Ce problème classique de probabilité démontre comment les biais cognitifs peuvent affecter la prise de décision, un concept tout aussi important dans les domaines nécessitant un raisonnement probabiliste, y compris le trading et l'investissement. Comprendre des concepts de probabilité contre-intuitifs peut fournir des avantages analytiques dans des environnements décisionnels complexes.